건국대학교는 17일 조용민 석학교수(물리학) 연구팀이 미국 클레이수학연구소가 제시한 7대 수학난제 중 하나인 ‘양-밀스 이론과 질량간극 가설(Yang-Mills and Mass Gap)’문제를 풀어냈다고 밝혔다. 조 교수는 입자물리학이론과 우주론 및 통일장 분야의 대표적인 이론물리학자다.

‘7대 수학난제’는 미국 클레이 수학연구소(Clay Mathematics Institute, CMI)가 제시한 것이다. CMI는 미국 매사추세츠주(州) 케임브리지에 있는 사설 비영리 재단으로, 수학을 널리 알리고 발전시킨다는 목적 아래 1998년 설립됐다. CMI는 탄탄한 재정을 바탕으로 수학 분야 여러 개의 관련 상을 제정해 유망한 수학자나 과학자에게 수여하고 있다. 

이 연구소는 2000년 5월 24일, 수학 역사에서 매우 중요하지만 그때까지 해결되지 않은 일곱개의 문제들을 모은 뒤, 각 문제를 처음으로 해결하는 사람에게 100만 달러를 주겠다는 공모를 내걸었다. 이 때 ‘7대 수학난제’라는 개념이 제시됐다.

7가지 문제는 각각 P-NP 문제, 호지 추측, 푸앵카레 추측, 리만 가설, 양-밀스 질량 간극 가설, 내비어-스톡스 방정식, 버츠와 스위너톤-다이어 추측 등으로 일반인들이 이해하기엔 어려운 내용을 다루고 있다.

어쨌든 지금까지 ‘7대 수학난제’ 중에선 ‘푸엥카레의 추측’만이 증명된 상태다. 지난 2002년 당시까진 외부 활동을 활발히 하지 않았던 러시아 수학자 그레고리 페렐만이 이 문제를 해결하면서 세계적으로 주목을 받았다.

하지만 나머지 6개 난제는 해결되지 않았다. 한데 이번에 국내에서 이 가운데 하나를 해결한 과학자가 나온 것이다. 다만 이번 조 교수의 문제 해결은 권위를 인정받는 국제 물리학 학회지에는 게재됐지만, 아직 CMI의 검증은 거치지 않은 상태다. CMI는 길게는 2년까지 시간을 들여가며 해결 과정이 맞는지 검증하는 것으로 알려졌다. 

조 교수가 해결한 ‘양-밀스 이론과 질량간극 가설’은 7대 난제 중 유일하게 물리학 분야 문제다. 전문 용어로 ‘양자 색역학에서 자기홀극 응집이 일어나는 것을 증명’함으로써 궁극적으로 우주의 질량이 어떻게 생성되는지를 밝혀내는 역할을 하는 것이다. 이를 통해 우주에 대한 인간의 이해를 넓히는 계기가 될 수 있다.